●Capítulo 1 Función
1.1 El concepto de función
1.2 Varios Conceptos Comunes
1.3 Funciones elementales
1.4 Coordenadas polares
1.5 Ejemplos
Ejercicio 1
Capítulo 2 Límites y Continuidad
2.1 Límites de secuencias
2.2 El límite de la función
2.3 Propiedades de límites, infinitésimos e infinitos
2.4 Reglas de Operación Límite
2.5 Criterios de Existencia de Límite, Dos Límites Importantes
2.6 Comparación Infinitesimal
2.7 Continuidad de funciones
2.8 Ejemplos
Ejercicio 2
Apéndice I Varios Teoremas Básicos
Capítulo 3 Derivadas y diferenciales
3.1 El concepto de derivada
3.2 Fórmulas básicas de derivadas y reglas para encontrar derivadas usando las cuatro operaciones aritméticas
3.3 Otras reglas de derivación
3.4 Derivadas de orden superior
3.5 Diferenciación
3.6 Ejemplos
Ejercicio 3
Apéndice II Derivadas Generalizadas
Capítulo 4: El Teorema del Valor Medio del Cálculo Diferencial y Aplicación de las Derivadas
4.1 El teorema del valor medio del cálculo diferencial
4.2 Regla de L'Hôpital
4.3 Fórmula de Taylor
4.4 Métodos para encontrar valores extremos y valores óptimos (pequeños)
4.5 Graficación analítica de funciones
4.6 Curvatura
4.7 Ejemplos
Ejercicio 4
Apéndice III: Métodos de Argumentación en Análisis Matemático
Capítulo 5 Integral indefinida
5.1 Función Primitiva e Integral Indefinida
5.2 Integración por sustitución
5.3 Integración por Partes
5.4 Integrales de Varios Tipos de Funciones
5.5 Ejemplos
Ejercicio 5
Capítulo 6 Integral Definida
6.1 El concepto y las propiedades de la integral definida
6.2 Teorema Fundamental del Cálculo
6.3 Cálculo de integrales definidas
6.4 Integral anormal
6.5 Método para juzgar la convergencia y divergencia de integrales impropias, función Γ
6.6 Ejemplos de aplicaciones de integrales definidas
6.7 Aplicación del Cálculo en Economía
6.8 Ejemplos
Ejercicio 6
Apéndice IV Suma de Darboux y clase de función integrable
Capítulo 7 Ecuaciones diferenciales
7.1 Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales
7.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden
7.3 Varias ecuaciones diferenciales integrables de orden superior
7.4 Ecuaciones diferenciales lineales y la estructura de sus soluciones generales
7.5 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
7.6 Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales
7.7 Ejemplos
Ejercicio 7
Apéndice V Ecuaciones en Diferencias
Fotos adjuntas
Símbolos e Índices
Alfabeto griego
Libros de referencia de estudio

Este libro es uno de la serie de libros de texto de matemáticas universitarias compilados por el Instituto de Tecnología de Harbin. La serie incluye "Análisis Matemático para Ingeniería (Sexta Edición) (Volúmenes 1 y 2)", "Álgebra Lineal y Geometría Analítica del Espacio (Quinta Edición)", y "Teoría de la Probabilidad y Estadística Matemática (Tercera Edición)", un total de 4 libros.
"Análisis Matemático para Ingeniería (Sexta Edición)" se revisa sobre la base de la quinta edición y se divide en dos volúmenes. El primer volumen tiene siete capítulos, incluyendo funciones, límites y continuidad, derivadas y diferenciales, el teorema del valor medio del cálculo diferencial y la aplicación de las derivadas, integrales indefinidas, integrales definidas y ecuaciones diferenciales. El segundo volumen tiene cuatro capítulos, incluyendo cálculo diferencial de funciones de varias variables, cálculo integral de funciones de varias variables, integrales de línea de segundo tipo e integrales de superficie de segundo tipo, campos vectoriales y series infinitas. Después de cada capítulo, hay ejemplos completos para el autoestudio, y se abren algunas ventanas de nuevos conocimientos en forma de apéndices.
Este libro puede usarse como libro de texto de matemáticas para estudiantes de primer año de licenciatura en universidades de ingeniería, y también puede usarse como libro de referencia para aquellos que se preparan para postularse a maestrías en ingeniería y para personal de ingeniería y técnico.