●Capítulo 1 Eventos aleatorios y probabilidad
1.1 Eventos aleatorios y sus cálculos
1.1.1 Fenómeno Aleatorio
1.1.2 Espacio Muestral
1.1.3 Eventos aleatorios
1.1.4 Variables Aleatorias
1.1.5 Relaciones entre eventos
1.1.6 Operaciones entre eventos
1.1.7 Dominio de Evento
Ejercicio 1.1
1.2 Definición de probabilidad y su método de determinación
1.2.1 Definición Axiomática de Probabilidad
1.2.2 Fórmulas de permutación y combinación
1.2.3 Métodos de Frecuencia para Determinar la Probabilidad
1.2.4 Métodos Clásicos para Determinar la Probabilidad
1.2.5 Métodos Geométricos para Determinar la Probabilidad
1.2.6 Métodos subjetivos para determinar la probabilidad
Ejercicio 1.2
1.3 Propiedades de la Probabilidad
1.3.1 Aditividad de la Probabilidad
1.3.2 Monotonía de la Probabilidad
1.3.3 Fórmula de adición de probabilidad
1.3.4 Continuidad de la Probabilidad
Ejercicio 1.3
1.4 Probabilidad Condicional
1.4.1 Definición de probabilidad condicional
1.4.2 Fórmula de multiplicación
1.4.3 Fórmula de Probabilidad Total
1.4.4 Fórmula de Bayes
Ejercicio 1.4
1.5 Independencia
1.5.1 Independencia de dos eventos
1.5.2 Independencia Mutua de Múltiples Eventos
1.5.3 Independencia de la prueba
Ejercicio 1.5
Capítulo 2 Variables aleatorias y su distribución
2.1 Variables aleatorias y su distribución
2.1.1 Concepto de variables aleatorias
2.1.2 Función de Distribución de Variables Aleatorias
2.1.3 Distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas
2.1.4 Función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua
Ejercicio 2.1
2.2 Esperanza Matemática de Variables Aleatorias
2.2.1 El concepto de esperanza matemática
2.2.2 Definición de esperanza matemática
2.2.3 Propiedades de la esperanza matemática
Ejercicio 2.2
2.3 Varianza y Desviación Estándar de Variables Aleatorias
2.3.1 Definición de Varianza y Desviación Estándar
2.3.2 Propiedades de la Varianza
2.3.3 Desigualdad de Chebyshev
Ejercicio 2.3
2.4 Distribuciones discretas de uso común
2.4.1 Distribución Binomial
2.4.2 Distribución de Poisson
2.4.3 Distribución hipergeométrica
2.4.4 Distribución geométrica y distribución binomial negativa
Ejercicio 2.4
2.5 Distribuciones continuas de uso común
2.5.1 Distribución Normal
2.5.2 Distribución Uniforme
2.5.3 Distribución Exponencial
2.5.4 Distribución Gamma
2.5.5 Distribución Beta
Ejercicio 2.5
2.6 Distribución de funciones de variables aleatorias
2.6.1 Distribución de funciones de variables aleatorias discretas
2.6.2 Distribución de funciones de variables aleatorias continuas
Ejercicio 2.6
…
Capítulo 3 Variables Aleatorias Multidimensionales y su Distribución
Capítulo 4 La Ley de los Grandes Números y el Teorema del Límite Central
Capítulo 5 Estadísticas y su Distribución
Capítulo 6 Estimación de Parámetros
Capítulo 7 Prueba de Hipótesis
Capítulo 8 Análisis de Varianza y Análisis de Regresión
Cronograma
Respuestas a los ejercicios
referencias

Este libro es un libro de texto planificado a nivel nacional para estudiantes universitarios de educación superior general durante el "XII Plan Quinquenal". El libro consta de ocho capítulos. Los primeros cuatro capítulos tratan sobre teoría de la probabilidad, que describen principalmente varias distribuciones de probabilidad y sus propiedades. Los últimos cuatro capítulos tratan sobre estadística matemática, que describen principalmente varias estimaciones de parámetros y pruebas de hipótesis. Esta revisión ha complementado adecuadamente los recursos digitales. El libro está escrito basándose en ejemplos, con imágenes y textos, y es fácil de entender. Se centra en explicar conceptos básicos e ideas estadísticas, y enfatiza la aplicación de varios métodos. Es adecuado para lectores que son nuevos en estadística de probabilidad. El libro tiene más de 100 ilustraciones, más de 250 ejemplos y más de 600 ejercicios. Este libro puede utilizarse como libro de texto para estudiantes de matemáticas y estadística en colegios y universidades, como referencia para cursos similares en otras especialidades, y también es adecuado para el autoestudio.