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[Libro del XIX Premio Wen Jin] Cálculo del Bo y Jing de Wu Hanqing escrito mediante cálculo | Antiguo y moderno | Austriaco y
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Detalles del producto
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Información básica (sujeta al producto real)
| Nombre del producto: | calcular | formato: | 16K |
| autor: | Wu Hanqing | Editor: Zhang Chunyu | Número de páginas: | |
| Precios: | 128 | Fecha de publicación: | 1 de noviembre de 2023 |
| Número ISBN: | 9787121464997 | Tipos de productos: | libros |
| El editor: | industria electrónica | Edición: | 1 |
Acerca del autor:
Wu Hanqing se graduó de la Clase Junior de la Universidad Jiaotong de Xi'an. Actualmente está estudiando para un doctorado en Ingeniería de Innovación y Liderazgo en la Universidad Tsinghua (en el campo de la inteligencia artificial). Se unió a Alibaba en 2005 y creó los sistemas de seguridad de Alibaba, Taobao, y también es miembro del equipo de inicio de Alibaba Cloud. Ha sido testigo del desarrollo de Alibaba Security desde cero hasta la fortaleza. En 2017, comenzó a dedicarse a la investigación y construcción del City Brain, centrándose en la construcción de sistemas de inteligencia artificial. En 2017, fue seleccionado para la Lista de Jóvenes Talentos en Innovación en Ciencia y Tecnología del MIT y fue seleccionado para TR35 en el campo de la seguridad en Internet en China. En 2019, fue seleccionado como uno de los "30 Talentos de la Nueva Generación de la Economía Digital" seleccionados por "Big Data Digest". En 2019, fue elegido como el sexto director de la Asociación China de Jóvenes Científicos y Tecnólogos. Es el iniciador del proyecto de bienestar público "Biblioteca Computacional". Actualmente está comprometido con la investigación y el emprendimiento en inteligencia artificial.
Puntos clave:
La computación se ha convertido en una parte indispensable de la vida de las personas, y la sociedad humana ha disfrutado de los beneficios de la tecnología computacional y se ha desarrollado rápidamente. Se puede decir que los logros de la ciencia de la computación actual y las aplicaciones industriales son la cristalización de toda la sabiduría de la civilización humana a lo largo de la historia. El propósito de escribir este libro es explicar, aclarar y desarrollar el importante concepto de "computación". Este libro comienza explorando los orígenes de las matemáticas, relatando los entresijos de las tres crisis en las matemáticas, conduciendo gradualmente al nacimiento y desarrollo de la teoría de la computación, y cómo estos eventos pasados han afectado las direcciones de vanguardia de la ciencia de la computación hoy en día. Este libro explora los límites de la computación desde una perspectiva filosófica, y la considera un misterio sin resolver que los humanos necesitan seguir explorando. Este libro abarca 3.000 años de historia de la civilización humana, integrando múltiples disciplinas como matemáticas, filosofía, física, ciencia de la computación, inteligencia artificial y ciencia de sistemas complejos, presentando una cosmovisión computacionalista única.
......
Tabla de contenido:
Introducción.................................................................................................................................1
El nacimiento de la computación parcial
Capítulo 1 La Confusión de Pitágoras..................................................................................24
Cálculo de Números..................................................................................................24
Del sentido numérico al conteo..................................................................................24
Cálculo en Civilizaciones Antiguas..................................................................28
Pitágoras..................................................................................................30
El Mundo Ideal de Platón..................................................................................................40
Crisis Matemática..................................................................................................44
El Descubrimiento de los Números Irracionales..................................................................................44
La paradoja de Zenón: El argumento para el infinito................................................................................46
Razonamiento Deductivo: Lógica y Geometría..................................................................51
Lógica de Aristóteles..................................................................................51
Los Elementos de Euclides ..................................................................................55
Paradoja: El Lado Oscuro del Razonamiento..................................................................59
Capítulo 2 El Arte del Cálculo..................................................................................62
Álgebra: Cálculo con Caracteres..................................................................................62
Símbolos y Álgebra..................................................................................................63
El Nacimiento de Cero..................................................................................................63
Álgebra Verbal..................................................................................................65
Representación de cantidades desconocidas..................................................................68
Restauración y Cancelación..................................................................................70
Símbolos Algebraicos..................................................................................................73
Resolución de ecuaciones polinómicas..................................................................................77
De Soluciones Numéricas a Algebraicas..................................................................77
Fórmula para encontrar raíces de ecuaciones cúbicas..................................................................81
Irreducible: El Descubrimiento de los Números Complejos..................................................................84
Expansión de sistemas numéricos..................................................................................89
Teorema Fundamental del Álgebra..................................................................................92
Estructura Algebraica..................................................................................................94
Resolviendo la ecuación quíntica..................................................................94
Estructura de las Raíces de Ecuaciones..................................................................95
La Perla Perdida de Galois..................................................................................................101
Herramientas de Cálculo..................................................................................................108
Agentes de Computación Humana..................................................................................109
Pensamiento Computacional para Máquinas..................................................................111
Capítulo 3 El sueño de cálculo de Leibniz..................................................................116
La Creación de la Lógica Matemática..................................................................................117
El Alfabeto del Pensamiento Humano..................................................................................120
La Gran Evolución del Pensamiento..................................................................................121
El Sueño de la Computación..................................................................................................125
Investigación sobre las Leyes del Pensamiento..................................................................................127
El Renacimiento de la Lógica Matemática en el Siglo XIX...................................................127
Álgebra Lógica Booleana..................................................................................129
Parte II Base Matemática de la Computación
Capítulo 4 Fundamentos de las Matemáticas..................................................................................136
La Segunda Crisis Matemática..................................................................................................136
La Invención del Cálculo..................................................................................136
Fantasmas Desaparecidos: La Paradoja de Berkeley..................................................................139
Análisis Riguroso..................................................................................................140
El Nacimiento de la Teoría de Conjuntos..................................................................................142
¿Qué tan grande es el infinito?.................................................................................................142
Método Diagonal..................................................................................................146
Números Transfinitos de Cantor..................................................................................148
Números Cardinales Transfinitos y Ordinales Transfinitos..................................................148
Hipótesis del Continuo..................................................................................................152
La logicización de la aritmética..................................................................................156
Las “Palabras Conceptuales” de Frege ..................................................................156
Definición de Números Naturales..................................................................................159
Capítulo 5 La Tercera Crisis Matemática..................................................................................163
Crisis: Paradoja de Russell..................................................................................................163
Paradoja de la Teoría de Conjuntos..................................................................................................163
Autorreferencia..................................................................................................165
Solución a la Paradoja..................................................................................168
Enfoque Lógico..................................................................................................169
Enfoque Intuicionista..................................................................................173
Enfoque de Teoría de Conjuntos Axiomática..................................................................................176
Teoría de Conjuntos Axiomática ZFC..................................................................................177
Axioma de Elección..................................................................................................180
Teoría de Conjuntos Axiomática NBG..................................................................................182
Parte III: La Formación de una Teoría de la Computación
Capítulo 6 Los Fundamentos de la Teoría Computacional: El Enfoque de Hilbert................................................186
Las Matemáticas No Coronadas..................................................................................186
Problema de Hilbert..................................................................................................188
La Pregunta Matemática del Siglo..................................................................188
El Décimo Problema de Hilbert..................................................................................189
Fundamentos Aritméticos de la Geometría..................................................................................192
Quinto Postulado de Euclides..................................................................................192
Enfoque de Modelado..................................................................................................194
Mesas, Sillas y Tarros de Cerveza: Pensamiento Sistémico Formal..................................................195
El Padre del “Formalismo”..................................................................................196
Teoría de la Demostración Finitista..................................................................................................198
Programa de Hilbert..................................................................................................201
El Problema de la Decidibilidad..................................................................................201
El Fin de...................................................................................................202
Capítulo 7 Lo que la computación no puede hacer: Terminator Gödel ..................................................204
El Mundo de Ayer..................................................................................................................204
Debemos saber, sabremos...................................................................204
Gran Amistad......................................................................................................205
El Descubrimiento de Gödel..................................................................................207
Ideas de Codificación: Números de Gödel..................................................................209
La prueba de Gödel..................................................................................................213
Teorema de Incompletitud..................................................................................213
Teorema de Tarski..................................................................................................215
El Colapso del Plan de Hilbert...................................................................216
Programa de Gödel..................................................................................................217
Desde Aristóteles..................................................................................................218
Capítulo 8 El Nacimiento de la Teoría Computacional: Los Números Computables de Turing ..................................221
Académicos de Turing..................................................................................................221
Máquina de Turing..................................................................................................................223
Simulando Computadoras Humanas..................................................................................223
Modelo de Máquina de Turing..................................................................................................224
Números Computables..................................................................................226
La Tesis de Church-Turing..................................................................................................229
Prueba del Problema Determinista..................................................................231
Prueba de Turing..................................................................................................231
Problema de la Parada..................................................................................................234
Castores Trabajadores..................................................................................................................235
Función de Crecimiento Rápido..................................................................................235
Funciones Incomputables..................................................................................238
El Destino de Turing..................................................................................................239
Parte IV Cálculo de Límites
Capítulo 9 Complejidad Computacional..................................................................242
Problemas Computacionales Difíciles..................................................................................243
Problema del Viajante de Comercio..................................................................................243
Tiempo polinomial y tiempo exponencial..................................................................245
Problema P/NP..................................................................................................................249
Problemas NP..................................................................................................249
Problemas NP..................................................................................................251
Complejidad de Kolmogorov..................................................................................254
Teorema de Cook-Levin..................................................................................................255
El Principio de Localidad de la Computación..................................................257
¿Es P=NP?..................................................................................................................257
Un Mundo Donde P=NP....................................................................................................258
Los Límites de la Cognición..................................................................................259
Algunos corolarios de P≠NP..................................................................................260
Estando Entre Dos Mundos..................................................................................................266
Preguntas sin Categorizar..................................................................................................266
Problemas de Factorización..................................................................................267
Problema de Isomorfismo de Grafos..................................................................................268
Cálculos Aproximados..................................................................................................268
Programación Lineal de Danziger..................................................................270
Desafiando el Problema del Viajante de Comercio..................................................................272
Teorema PCP e Inaproximabilidad..................................................................281
Computación Paralela..................................................................................................284
Equilibrio Computacional Espacio-Tiempo..................................................................284
Los Límites de la Computación Paralela..................................................................285
Desafiando los Límites..................................................................................................287
Capítulo 10 Computación Cuántica..................................................................................293
La computación es matemática y física...................................................................293
La Ilustración de la Computación Cuántica..................................................................293
Propiedades cuánticas..................................................................................................295
Calculando Energía Pequeña..................................................................................296
Bits Cuánticos..................................................................................................................298
Del bit clásico al bit cuántico..................................................................................298
Ventaja Cuántica..................................................................................................300
Puertas cuánticas y circuitos cuánticos..................................................................300
Algoritmos Cuánticos..................................................................................................303
De BPP a BQP ..................................................................................................303
Algoritmo de Shor..................................................................................................305
Supremacía Cuántica..................................................................................................307
Realización de Computadoras Cuánticas..................................................................307
Esperando la Supremacía Cuántica..................................................................308
Capítulo 11 Computación Compleja..................................................................................310
¿Qué es Complejidad..................................................................................................310
Retroalimentación y Control..................................................................................................312
Tendencias Modernas en Investigación de la Complejidad..................................................................318
Complejidad de Algoritmos Simples..................................................................318
Juego de la Vida..................................................................................................321
Emergencia..................................................................................................................323
Estructuras Disipativas..................................................................................324
Ciencia de Redes..................................................................................................326
Computación Evolutiva..................................................................................................330
Procesamiento de Información en Sistemas Biológicos.......................................................330
Profundidad Lógica..................................................................................................334
Computación Evolutiva en la Empresa..................................................................335
Capítulo 12 ¿Pueden pensar las máquinas?....................................................................................338
Simulando la estructura del cerebro..................................................................................338
El Gran Debate sobre la Inteligencia de las Máquinas..................................................................................340
El Juego de Imitación y la Habitación China..................................................................340
Simbolismo y Conexionismo.......................................................................344
AlphaGo y Lee Sedol..................................................................................350
ChatGPT y Cuervos..................................................................................................355
El Santo Grial de la Inteligencia Artificial..................................................................355
El Principio de ChatGPT..................................................................................356
Más de 350 años de espera..................................................................................362
El Cuervo Astuto..................................................................................................365
Direcciones Futuras..................................................................................................366
Conciencia de la Máquina..................................................................................................374
Capítulo 13 Principios de Cálculo de la Filosofía Natural................................................................379
Límites de Cálculo..................................................................................................379
Los Grilletes del Tiempo y el Espacio..................................................................................................379
¿Es el Universo una Computadora?...................................................................................380
Límites de Turing..................................................................................................384
Más allá del límite..................................................................................................386
Cálculo de Tiempo Infinito..................................................................386
Computación en el Espacio Infinito..................................................................387
Una cosmovisión computacionalista..................................................................................392
Posdata..................................................................................................................................397
Apéndice A Esquema de la Evolución de los Paradigmas de Investigación Científica...................................................399
Apéndice B El Arte de Preguntar y Resolver...................................................................404
Apéndice C ¿Qué tipo de sistema inteligente necesita el mundo?
Apéndice D Manifiesto para la Inteligencia de las Máquinas...................................................................423
Referencias..................................................................................................................425
El nacimiento de la computación parcial
Capítulo 1 La Confusión de Pitágoras..................................................................................24
Cálculo de Números..................................................................................................24
Del sentido numérico al conteo..................................................................................24
Cálculo en Civilizaciones Antiguas..................................................................28
Pitágoras..................................................................................................30
El Mundo Ideal de Platón..................................................................................................40
Crisis Matemática..................................................................................................44
El Descubrimiento de los Números Irracionales..................................................................................44
La paradoja de Zenón: El argumento para el infinito................................................................................46
Razonamiento Deductivo: Lógica y Geometría..................................................................51
Lógica de Aristóteles..................................................................................51
Los Elementos de Euclides ..................................................................................55
Paradoja: El Lado Oscuro del Razonamiento..................................................................59
Capítulo 2 El Arte del Cálculo..................................................................................62
Álgebra: Cálculo con Caracteres..................................................................................62
Símbolos y Álgebra..................................................................................................63
El Nacimiento de Cero..................................................................................................63
Álgebra Verbal..................................................................................................65
Representación de cantidades desconocidas..................................................................68
Restauración y Cancelación..................................................................................70
Símbolos Algebraicos..................................................................................................73
Resolución de ecuaciones polinómicas..................................................................................77
De Soluciones Numéricas a Algebraicas..................................................................77
Fórmula para encontrar raíces de ecuaciones cúbicas..................................................................81
Irreducible: El Descubrimiento de los Números Complejos..................................................................84
Expansión de sistemas numéricos..................................................................................89
Teorema Fundamental del Álgebra..................................................................................92
Estructura Algebraica..................................................................................................94
Resolviendo la ecuación quíntica..................................................................94
Estructura de las Raíces de Ecuaciones..................................................................95
La Perla Perdida de Galois..................................................................................................101
Herramientas de Cálculo..................................................................................................108
Agentes de Computación Humana..................................................................................109
Pensamiento Computacional para Máquinas..................................................................111
Capítulo 3 El sueño de cálculo de Leibniz..................................................................116
La Creación de la Lógica Matemática..................................................................................117
El Alfabeto del Pensamiento Humano..................................................................................120
La Gran Evolución del Pensamiento..................................................................................121
El Sueño de la Computación..................................................................................................125
Investigación sobre las Leyes del Pensamiento..................................................................................127
El Renacimiento de la Lógica Matemática en el Siglo XIX...................................................127
Álgebra Lógica Booleana..................................................................................129
Parte II Base Matemática de la Computación
Capítulo 4 Fundamentos de las Matemáticas..................................................................................136
La Segunda Crisis Matemática..................................................................................................136
La Invención del Cálculo..................................................................................136
Fantasmas Desaparecidos: La Paradoja de Berkeley..................................................................139
Análisis Riguroso..................................................................................................140
El Nacimiento de la Teoría de Conjuntos..................................................................................142
¿Qué tan grande es el infinito?.................................................................................................142
Método Diagonal..................................................................................................146
Números Transfinitos de Cantor..................................................................................148
Números Cardinales Transfinitos y Ordinales Transfinitos..................................................148
Hipótesis del Continuo..................................................................................................152
La logicización de la aritmética..................................................................................156
Las “Palabras Conceptuales” de Frege ..................................................................156
Definición de Números Naturales..................................................................................159
Capítulo 5 La Tercera Crisis Matemática..................................................................................163
Crisis: Paradoja de Russell..................................................................................................163
Paradoja de la Teoría de Conjuntos..................................................................................................163
Autorreferencia..................................................................................................165
Solución a la Paradoja..................................................................................168
Enfoque Lógico..................................................................................................169
Enfoque Intuicionista..................................................................................173
Enfoque de Teoría de Conjuntos Axiomática..................................................................................176
Teoría de Conjuntos Axiomática ZFC..................................................................................177
Axioma de Elección..................................................................................................180
Teoría de Conjuntos Axiomática NBG..................................................................................182
Parte III: La Formación de una Teoría de la Computación
Capítulo 6 Los Fundamentos de la Teoría Computacional: El Enfoque de Hilbert................................................186
Las Matemáticas No Coronadas..................................................................................186
Problema de Hilbert..................................................................................................188
La Pregunta Matemática del Siglo..................................................................188
El Décimo Problema de Hilbert..................................................................................189
Fundamentos Aritméticos de la Geometría..................................................................................192
Quinto Postulado de Euclides..................................................................................192
Enfoque de Modelado..................................................................................................194
Mesas, Sillas y Tarros de Cerveza: Pensamiento Sistémico Formal..................................................195
El Padre del “Formalismo”..................................................................................196
Teoría de la Demostración Finitista..................................................................................................198
Programa de Hilbert..................................................................................................201
El Problema de la Decidibilidad..................................................................................201
El Fin de...................................................................................................202
Capítulo 7 Lo que la computación no puede hacer: Terminator Gödel ..................................................204
El Mundo de Ayer..................................................................................................................204
Debemos saber, sabremos...................................................................204
Gran Amistad......................................................................................................205
El Descubrimiento de Gödel..................................................................................207
Ideas de Codificación: Números de Gödel..................................................................209
La prueba de Gödel..................................................................................................213
Teorema de Incompletitud..................................................................................213
Teorema de Tarski..................................................................................................215
El Colapso del Plan de Hilbert...................................................................216
Programa de Gödel..................................................................................................217
Desde Aristóteles..................................................................................................218
Capítulo 8 El Nacimiento de la Teoría Computacional: Los Números Computables de Turing ..................................221
Académicos de Turing..................................................................................................221
Máquina de Turing..................................................................................................................223
Simulando Computadoras Humanas..................................................................................223
Modelo de Máquina de Turing..................................................................................................224
Números Computables..................................................................................226
La Tesis de Church-Turing..................................................................................................229
Prueba del Problema Determinista..................................................................231
Prueba de Turing..................................................................................................231
Problema de la Parada..................................................................................................234
Castores Trabajadores..................................................................................................................235
Función de Crecimiento Rápido..................................................................................235
Funciones Incomputables..................................................................................238
El Destino de Turing..................................................................................................239
Parte IV Cálculo de Límites
Capítulo 9 Complejidad Computacional..................................................................242
Problemas Computacionales Difíciles..................................................................................243
Problema del Viajante de Comercio..................................................................................243
Tiempo polinomial y tiempo exponencial..................................................................245
Problema P/NP..................................................................................................................249
Problemas NP..................................................................................................249
Problemas NP..................................................................................................251
Complejidad de Kolmogorov..................................................................................254
Teorema de Cook-Levin..................................................................................................255
El Principio de Localidad de la Computación..................................................257
¿Es P=NP?..................................................................................................................257
Un Mundo Donde P=NP....................................................................................................258
Los Límites de la Cognición..................................................................................259
Algunos corolarios de P≠NP..................................................................................260
Estando Entre Dos Mundos..................................................................................................266
Preguntas sin Categorizar..................................................................................................266
Problemas de Factorización..................................................................................267
Problema de Isomorfismo de Grafos..................................................................................268
Cálculos Aproximados..................................................................................................268
Programación Lineal de Danziger..................................................................270
Desafiando el Problema del Viajante de Comercio..................................................................272
Teorema PCP e Inaproximabilidad..................................................................281
Computación Paralela..................................................................................................284
Equilibrio Computacional Espacio-Tiempo..................................................................284
Los Límites de la Computación Paralela..................................................................285
Desafiando los Límites..................................................................................................287
Capítulo 10 Computación Cuántica..................................................................................293
La computación es matemática y física...................................................................293
La Ilustración de la Computación Cuántica..................................................................293
Propiedades cuánticas..................................................................................................295
Calculando Energía Pequeña..................................................................................296
Bits Cuánticos..................................................................................................................298
Del bit clásico al bit cuántico..................................................................................298
Ventaja Cuántica..................................................................................................300
Puertas cuánticas y circuitos cuánticos..................................................................300
Algoritmos Cuánticos..................................................................................................303
De BPP a BQP ..................................................................................................303
Algoritmo de Shor..................................................................................................305
Supremacía Cuántica..................................................................................................307
Realización de Computadoras Cuánticas..................................................................307
Esperando la Supremacía Cuántica..................................................................308
Capítulo 11 Computación Compleja..................................................................................310
¿Qué es Complejidad..................................................................................................310
Retroalimentación y Control..................................................................................................312
Tendencias Modernas en Investigación de la Complejidad..................................................................318
Complejidad de Algoritmos Simples..................................................................318
Juego de la Vida..................................................................................................321
Emergencia..................................................................................................................323
Estructuras Disipativas..................................................................................324
Ciencia de Redes..................................................................................................326
Computación Evolutiva..................................................................................................330
Procesamiento de Información en Sistemas Biológicos.......................................................330
Profundidad Lógica..................................................................................................334
Computación Evolutiva en la Empresa..................................................................335
Capítulo 12 ¿Pueden pensar las máquinas?....................................................................................338
Simulando la estructura del cerebro..................................................................................338
El Gran Debate sobre la Inteligencia de las Máquinas..................................................................................340
El Juego de Imitación y la Habitación China..................................................................340
Simbolismo y Conexionismo.......................................................................344
AlphaGo y Lee Sedol..................................................................................350
ChatGPT y Cuervos..................................................................................................355
El Santo Grial de la Inteligencia Artificial..................................................................355
El Principio de ChatGPT..................................................................................356
Más de 350 años de espera..................................................................................362
El Cuervo Astuto..................................................................................................365
Direcciones Futuras..................................................................................................366
Conciencia de la Máquina..................................................................................................374
Capítulo 13 Principios de Cálculo de la Filosofía Natural................................................................379
Límites de Cálculo..................................................................................................379
Los Grilletes del Tiempo y el Espacio..................................................................................................379
¿Es el Universo una Computadora?...................................................................................380
Límites de Turing..................................................................................................384
Más allá del límite..................................................................................................386
Cálculo de Tiempo Infinito..................................................................386
Computación en el Espacio Infinito..................................................................387
Una cosmovisión computacionalista..................................................................................392
Posdata..................................................................................................................................397
Apéndice A Esquema de la Evolución de los Paradigmas de Investigación Científica...................................................399
Apéndice B El Arte de Preguntar y Resolver...................................................................404
Apéndice C ¿Qué tipo de sistema inteligente necesita el mundo?
Apéndice D Manifiesto para la Inteligencia de las Máquinas...................................................................423
Referencias..................................................................................................................425
......
Reflejos:
Total
Entrega
IVA
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