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●Prefácio
Capítulo 1 Conjuntos e Lógica Simples
1.1 Conceitos e operações de conjuntos
1.2 Problemas de Contagem em Conjuntos
1.3 Lógica e Raciocínio
Capítulo 2 Funções
2.1 Propriedades básicas de funções
2.2 Função Quadrática
2.3 Funções exponenciais e logarítmicas
2.4 Funções Compostas
2.5 Gráfico da Função
2.6 Intervalos (valores máximos) de várias funções especiais
2.7 Funções Abstratas e Equações Funcionais
2.8 O problema de fixação em ambos os lados
2.9 Construção de Funções
Capítulo 3 Equações
3.1 Equação (conjunto)
3.2 Teorema de Vieta para equações de ordem superior
Capítulo 4 Sequências
4.1 Progressão aritmética
4.2 Sequência geométrica
4.3 Termo geral de uma sequência
4.4 Somatório de Sequências
4.5 Escalonamento de Sequências
4.6 Sequências Periódicas
4.7 Sequências e Funções
Capítulo 5 Funções trigonométricas
5.1 Simplificação e Avaliação de Funções Trigonométricas
5.2 Problema do alcance (valor extremo) de funções trigonométricas
Capítulo 6 Vetores Planos
6.1 Produto escalar de vetores
6.2 Identidades de polarização
6.3 Vetor Coordenatização
6.4 Problema do Coeficiente Vetorial
6.5 Teorema de Benz
6.6 Vetores e os Quatro Centros de um Triângulo
Capítulo 7 Resolvendo Triângulos
7.1 Lei dos Senos e Lei dos Cossenos
7.2 Teorema da projeção
Capítulo 8 Desigualdades
8.1 Desigualdade da média
8.2 Desigualdade de Cauchy
8.3 Desigualdade açúcar-água
8.4 Quadrados ponderados e desigualdades
8.5 Ordenando desigualdades
8.6 Desigualdade de Qinsheng
Capítulo 9 Equações de Retas e Círculos
9.1 Equação de uma reta
9.2 Linha e Círculo
9.3 O problema do círculo “implícito”
9.4 Problemas de Planejamento
Capítulo 10 Seções Cônicas e Equações
10.1 Problema da Equação da Trajetória
10.2 Problema da Excentricidade
10.3 Problema do Raio Focal
10.4 Problema de Avaliação
10.5 Problema do Ponto Fixo
10.6 Problema do Valor Fixo
10.7 Problemas de Escopo
10.8 Problema de valor máximo
10.9 Questões de Existência
10.10 Transformação de escala da elipse
Capítulo 11 Geometria Sólida
11.1 Volume de um poliedro
11.2 Ângulos no Espaço
11.3 Distância no Espaço
11.4 Vetores Espaciais
11.5 Bolas de Saída e Entrada
11.6 Problemas de Seção Transversal
Problema de desconto de 11,7%
11.8 Problema de valor máximo
Capítulo 12 Permutações e Combinações e Probabilidade
12.1 Princípio da Adição e Princípio da Multiplicação
12.2 Permutações e Combinações
12.3 Teorema Binomial
12.4 Protótipos Clássicos
12.5 Probabilidades Geométricas
12.6 Problemas de probabilidade do tipo sequência
Capítulo 13 Plural
13.1 Operações na forma algébrica de números complexos
13.2 Operações com formas trigonométricas complexas
13.3 Significado geométrico dos números complexos
Capítulo 14 Derivadas e suas Aplicações
14.1 Construtor para resolver o problema da derivada
14.2 Problemas relacionados a derivadas e tangentes
14.3 Derivadas e desigualdades
Capítulo 15 Geometria Plana
15.1 Paralelo e perpendicular
15.2 Semelhança e Congruência
15.3 Teorema da Potência Circular
15.4 Quatro pontos em um círculo
15.5 Quatro Teoremas
Capítulo 16 Teoria Elementar dos Números
16.1 Função Gaussiana
16.2 Equações indeterminadas
16.3 Divisibilidade de números
16.4 Problema do Resto
16.5 Problemas Numéricos
Capítulo 17 Combinatória
17.1 Problemas de Contagem
17.2 Questões de Existência
17.3 Problemas de Construção
17.4 Problemas de Valores Extremos
17.5 Problemas de Teoria dos Grafos
17.6 Problemas de Coloração

"Classificação e Seleção de Questões da Prova Preliminar da Liga Nacional de Matemática do Ensino Médio" é feito sob medida para alunos excepcionais do ensino médio que participam da liga de matemática do ensino médio. Seleciona as questões da prova preliminar da liga de matemática do ensino médio em várias províncias e cidades, e as classifica e organiza sistematicamente, com o objetivo de ajudar os leitores a otimizar seu processo de pensamento e simplificar classificações complicadas. Ao estudar "Classificação e Seleção de Questões da Prova Preliminar da Liga Nacional de Matemática do Ensino Médio", os leitores podem ter uma compreensão profunda e detalhada das características e direção das questões da prova preliminar em várias províncias e cidades, ao mesmo tempo em que consideram o plano de base sólida e o treinamento para o exame de admissão à faculdade, atingindo três objetivos de uma só vez.