●Capítulo 8 Álgebra vetorial e geometria analítica do espaço
Seção 1 Vetores e suas operações lineares 1
Seção 2 Produto interno, produto vetorial e produto misto 3
Seção 3 Planos e Equações 6
Seção 4 Linha Espacial e sua Equação 8
Seção 5 Superfícies e suas equações 12
Capítulo 9 Diferenciação de funções multivariadas e suas aplicações
Seção 1 Conceitos básicos de funções multivariadas 15
Seção 2 Derivativos Parciais 18
Seção 3 Diferencial Total 22
Seção 4 Regras de derivadas para funções compostas multivariadas 25
Seção 5 Regras derivadas de funções implícitas 27
Seção 6 Aplicação da Diferenciação de Funções Multivariadas em Geometria 31
Seção 7 Derivadas Direcionais e Gradientes 33
Seção 8 Valores Extremos de Funções Multivariadas e Suas Aplicações 34
Seção 9 Fórmula de Taylor para funções binárias 37
Questão 39 de Melhoria Abrangente
Capítulo 10 Integrais Múltiplos
Seção 1 O conceito e as propriedades das integrais duplas 43
Seção 2 Métodos de Cálculo de Integrais Duplas 47
Seção 3 Pontos Triplos 55
Seção 4 Aplicação de Integrais Múltiplos 58
Capítulo 11 Integrais de Curva
Seção 1 Integrais Curvilíneas de Comprimento de Arco 63
Seção 2 Integrais Curvilíneas de Coordenadas 68
Seção 3 Fórmula de Green e sua aplicação 72
Seção 4 Aplicação de Integrais Curvilíneas 78
Questão 81 de Melhoria Abrangente
Capítulo 12 Integrais de Superfície
Seção 1 Integrais de superfície de áreas (integrais de superfície de primeiro tipo) 85
Seção 2 Integrais de superfície de coordenadas (integrais de superfície de segundo tipo) 88
Seção 3 Fórmula Gaussiana 93
Seção 4 Stokes Fórmula 96
Seção 5 Aplicações de Integrais de Superfície 99
Perguntas avançadas abrangentes 101
Capítulo 13 Série Infinita
Seção 1 O conceito e as propriedades das séries de termos constantes 105
Seção 2 Progressão Positiva de Termos 108
Seção 3 Série de Termos Arbitrários 112
Seção 4 Série de Potência 115
Seção 5 Expansão de função em séries de potências 118
Seção 6 Aplicação da Série de Potências 120
Seção 7 Série de Fourier 122
Questão de Melhoria Abrangente 124
Responder
Capítulo 8 Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Espacial 129
Capítulo 9 Diferenciação de Funções Multivariadas e Suas Aplicações 147
Capítulo 10 Reintegração 191
Capítulo 11 Integrais de Curva 224
Capítulo 12 Integrais de Superfície 269
Capítulo 13 Série Infinita 311

Este livro elabora cuidadosamente 750 questões clássicas e inovadoras para o segundo semestre de cursos universitários avançados de matemática – álgebra vetorial e geometria analítica espacial, diferenciação de funções multivariadas e suas aplicações, integrais múltiplas, integrais de curva, integrais de superfície e séries infinitas – e fornece ideias correspondentes para a resolução de problemas. O livro apresenta um planejamento razoável de tipos de questões, abrange uma ampla gama de tipos de questões e apresenta ideias claras para a resolução de problemas. É muito adequado para estudantes que desejam estabelecer uma base sólida em matemática avançada e estão se preparando para os exames de graduação e pós-graduação do ensino fundamental.

Canção Hao