Equação de Reação Difusão Aleatória Wang Changhong Et Al. Imprensa de Ciência e Tecnologia Abrangente

●Prefácio da "Série de Fundamentos da Matemática Moderna"
Prefácio
Capítulo 1 Sistemas de Difusão de Reação de Salto de Markov 1
1.1 Sistemas de difusão de reação estocástica com salto de Markov aleatoriamente estável 2
1.1.1 Conhecimento preliminar para esta seção 2
1.1.2 Estabilidade estocástica de sistemas de reação-difusão estocásticos de salto de Markov 4
1.1.3 Estabilidade Assintótica Estocástica de Sistemas de Reação-Difusão Estocásticos com Salto de Markov 6
1.1.4 Estabilidade Exponencial Quadrática Média de Sistemas de Difusão de Reação Estocástica com Salto de Markov 9
1.1.5 Resumo desta seção 14
1.2 Sistemas estocásticos de reação-difusão com salto de Markov estável à média 15
1.2.1 Conhecimento preliminar para esta seção 15
1.2.2 Estabilidade média de sistemas de reação-difusão estocásticos de salto de Markov n-dimensionais 17
1.2.3 Estabilidade assintótica média de sistemas de reação-difusão estocásticos de salto de Markov n-dimensionais 20
1.2.4 Estabilidade exponencial média de sistemas de reação-difusão estocásticos de salto de Markov n-dimensionais 22
1.2.5 Resumo desta seção 26
1.3 Reação de atraso de salto de Markov difusão rede neural de Hopfield 26
1.3.1 Conhecimento preliminar para esta seção 26
1.3.2 Reação de atraso de salto de Markov difusão Rede neural de Hopfield estabilidade exponencial quadrática média 32
1.3.3 Resumo desta seção 43
1.4 Reação de atraso de salto de Markov difusão Rede neural de Cohen-Grossberg 45
1.4.1 Conhecimento preliminar para esta seção 45
1.4.2 Estabilidade robusta de redes neurais de Cohen-Grossberg com reação de atraso misto e salto de Markov 49
1.4.3 Resumo desta seção 60
1.5 Rede neural de difusão de reação estocástica com atraso de tempo de salto de Markov 60
1.5.1 Conhecimento preliminar para esta seção 60
1.5.2 Estabilidade robusta exponencial quadrática média de redes neurais de difusão de reação estocástica com atrasos de salto de Markov 64
1.5.3 Resumo desta seção 70
1.6 Rede Neural de Difusão de Reação Estocástica Neutra de Salto de Markov 70
1.6.1 Conhecimento preliminar para esta seção 70
1.6.2 Estabilidade Exponencial Quadrática Média de Redes Neurais de Difusão de Reação Estocástica Neutra com Salto de Markov 73
1.6.3 Resumo desta seção 91
Capítulo 2 Sistemas de Difusão de Reação Estocástica Impulsiva 92
2.1 Sistema de difusão-reação de impulso com retardo de tempo.92
2.1.1 Conhecimento preliminar para esta seção 92
2.1.2 Estabilidade assintótica uniforme de sistemas de reação-difusão de impulso retardado 94
2.1.3 Resumo desta seção 101
2.2 Sistema Incerto de Impulso de Reação-Difusão 102
2.2.1 Conhecimento preliminar para esta seção 102
2.2.2 Estabilização de sistemas incertos de impulso de reação-difusão sob lei de controle de modo deslizante integral103
2.2.3 Projeto da superfície deslizante 103
2.2.4 Análise de acessibilidade da superfície deslizante 104
2.2.5 Estabilização exponencial robusta de sistemas incertos impulsivos de reação-difusão 106
2.2.6 Resumo desta seção 118
2.3 Rede neural celular de difusão de reação de atraso de tempo difuso de impulso 118
2.3.1 Conhecimento preliminar para esta seção 118
2.3.2 Periodicidade e estabilidade exponencial de redes neurais celulares de atraso de reação-difusão de impulso-fuzzy 120
2.3.3 Resumo desta seção 128
2.4 Impulso Tempo-Atraso Estocástico Fuzzy Reação Difusão Rede Neural de Cohen-Grossberg 128
2.4.1 Conhecimento preliminar para esta seção 128
2.4.2 Estabilidade exponencial quadrática média global de redes neurais celulares fuzzy de impulso 134
2.4.3 Resumo desta seção 144
2.5 Impulso Estocástico Incerto Reação Difusão Redes Neurais Celulares Generalizadas 144
2.5.1 Conhecimento preliminar para esta seção 144
2.5.2 Estabilidade quadrática média robusta de redes neurais celulares generalizadas de difusão de reação aleatória impulsiva e incerta 147
2.5.3 Resumo desta seção 160
Capítulo 3 Sistemas de Reação-Difusão Estocásticos em Rede 161
3.1 Sistemas de reação-difusão aleatórios acoplados em redes 161
3.1.1 Conhecimento preliminar para esta seção 161
3.1.2 Estabilidade global de sistemas de reação-difusão aleatórios acoplados em redes 165
3.1.3 Resumo desta seção 171
3.2 Sistemas estocásticos de reação-difusão acoplados com saltos markovianos em redes 172
3.2.1 Conhecimento preliminar para esta seção 172
3.2.2 Estabilidade global de sistemas estocásticos de reação-difusão acoplados com saltos markovianos em redes 177
3.2.3 Resumo desta seção 189
Referências 190
Livros publicados na "Modern Mathematics Foundation Series"

Este livro apresenta a teoria básica e o progresso da pesquisa sobre a estabilidade de equações de reação-difusão aleatórias de salto de Markov do tipo Ito e equações de reação-difusão de impulso (aleatórias) (incluindo equações de reação-difusão funcionais aleatórias e equações de reação-difusão de impulso neutro). No Capítulo 1, é apresentada uma teoria geral da estabilidade de equações de reação-difusão aleatórias de salto de Markov e, em seguida, é discutida a estabilidade de vários tipos de redes neurais de reação-difusão aleatórias com importante valor de aplicação. No Capítulo 2, são discutidos novos critérios para a estabilidade de sistemas, como redes neurais fuzzy aleatórias com atraso no tempo e efeitos de impulso, utilizando a fórmula de Ito, o princípio da comparação e o método direto de Lyapunov. No Capítulo 3, o sistema de reação-difusão aleatório acoplado na rede é estudado utilizando a teoria dos grafos direcionados, e é considerada a influência da estrutura topológica do sistema dinâmico da rede na estabilidade. Este livro pode ser usado como referência para alunos do último ano de graduação, mestrado e doutorado em áreas relacionadas à matemática e cibernética.