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Guia para resolver funções de variáveis reais (2ª Edição) Ciências Matemática, Física e Química Imprensa da Universidade de Pequim
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Marca
Xinhua Wenxuan
Editora
Peking University Press
Autor
Edited by Zhou Minqiang
Data de publicação
2018.04
Título
A Guide to Problem Solving of Real Variable Functions (2nd Edition) Physics and Chemistry of Major and Univers...
Foit
A5
Número do livro
9787301294154
Preço do livro
38.00
Marca
Xinhua Wenxuan
Editora
Peking University Press
Autor
Edited by Zhou Minqiang
Data de publicação
2018.04
Título
A Guide to Problem Solving of Real Variable Functions (2nd Edition) Physics and Chemistry of Major and Univers...
Foit
A5
Número do livro
9787301294154
Preço do livro
38.00
Marca
Xinhua Wenxuan
Editora
Peking University Press
Autor
Edited by Zhou Minqiang
Data de publicação
2018.04
Título
A Guide to Problem Solving of Real Variable Functions (2nd Edition) Physics and Chemistry of Major and Univers...
Foit
A5
Número do livro
9787301294154
Preço do livro
38.00
Detalhes do produto
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autor:Compilado por Zhou Minqiang
Preço:38
Editor:Imprensa da Universidade de Pequim
Data de publicação:01 de abril de 2018
Páginas:360
Vinculativo:brochura
ISBN:9787301294154
Análise real é um curso básico para aprender matemática analítica moderna. Para se adaptar ao cronograma de aulas da maioria das escolas hoje e tentar reduzir a dificuldade dos alunos em aprender cursos de análise real, o autor revisou o livro "Análise real" em 2016. No período passado, para corresponder aos novos livros didáticos, o autor fez muitos ajustes e revisões neste guia de exercícios. O principal objetivo desta revisão é reduzir adequadamente a dificuldade do livro e permitir que mais leitores de diferentes níveis pratiquem exercícios de acordo com este livro. Portanto, as revisões desta versão são focadas principalmente nos dois aspectos a seguir: Primeiro, o "conteúdo básico" de cada seção foi removido. Como esses conteúdos são completamente repetidos nos livros didáticos, o autor acredita que não há necessidade de repeti-los neste livro; segundo, os exercícios foram ajustados. Etc.
●Capítulo 1 Conjuntos e conjuntos de pontos
§1.1 Coleta
1.1.1 Conceitos e operações de conjuntos
1.1.2 Mapeamento entre conjuntos e cardinalidade de conjuntos
§1.2 Conjunto de pontos
1.2.1 Distâncias entre pontos em Rn e pontos limites de um conjunto de pontos
1.2.2 Conjuntos de pontos básicos em Rn: conjuntos fechados e conjuntos abertos
1.2.3 Conjuntos de Borel e funções contínuas em conjuntos de pontos
1.2.4 Conjunto Cantor
1.2.5 Distância entre conjuntos de pontos
Capítulo 2 Medida Lebesgue
§2.1 Teste externo de LEBESGUE do conjunto de pontos
§2.2 pode ser medido e mensurado
§2.3 Conjuntos mensuráveis e conjuntos de Borel
§2.4 A relação entre conjuntos de medidas positivas e matrizes
§2.5 Conjuntos não mensuráveis
§2.6 Transformações contínuas e conjuntos mensuráveis
Capítulo 3 Funções Mensuráveis
§3.1 Definição e propriedades das funções mensuráveis
§3.2 Convergência de uma sequência de funções mensuráveis
§3.3 A relação entre funções mensuráveis e funções contínuas
§3.4 Testabilidade de funções compostas
§3.5 Funções equi-mensuráveis
Capítulo 4 Integral de Lebesgue
§4.1 Integrais de funções mensuráveis não negativas
§4.2 Integrais de funções mensuráveis gerais
§4.3 Teorema da Convergência Controlada
§4.4 A relação entre funções integráveis e funções contínuas
§4.5 A relação entre a integral de Lebesgue e a integral de Riemann
§4.6 A relação entre pontos pesados e pontos acumulados
Capítulo 5 Diferenciais e Integrais Indefinidos
§5.1 Diferenciabilidade de funções monótonas
§5.2 Função de variabilidade de contorno
§5.3 Diferenciação de integrais indefinidas
§5.4 Função absolutamente contínua e o teorema fundamental do cálculo
§5.5 Fórmula de integração por partes e fórmula integral mediana
§5.6 Fórmula de substituição integral em R
Capítulo 6 Lp Space
§6.1 Definição e estilo desigual do espaço LP
§6.2 A estrutura do espaço Lp
§6.3 Espaço do produto interno L2
§6.4 Fórmula da norma do espaço Lp
Este livro é um guia de estudo para o curso de função de variável real. Seu conteúdo é compilado adicionando novos tópicos ao livro-texto-chave do Ministério da Educação para o ensino superior comum durante o "Nono Plano Quinquenal" (3ª edição) compilado pelo autor. O livro é dividido em seis capítulos, incluindo: conjuntos e conjuntos de pontos, medida de Lebesgue, funções mensuráveis, integrais de Lebesgue, diferenciais e integrais indefinidas, espaço Lp, etc. O professor Zhou Minqiang leciona o curso de função de variável real há décadas e está bem ciente do contexto e das dificuldades e confusões dos iniciantes. Anos de experiência em ensino fizeram o autor perceber que, para permitir que os alunos aprendam bem o curso de função de variável real, além de ter um bom livro-texto, eles também devem ter guias de resolução de problemas apropriados para cooperar a fim de melhorar a qualidade do ensino e alcançar bons resultados de ensino. Nesse sentido, o autor trabalhou duro na seleção e proposição do livro em dois aspectos: primeiro, combinando estreitamente teorias e métodos básicos; segundo, cobrindo uma ampla gama e aumentando o número de perguntas para ampliar horizontes e ampliar ideias. Além disso, da perspectiva da dificuldade, o livro inclui vários exercícios nos níveis elementar, intermediário e avançado. Os leitores devem fazer escolhas com base na situação real de ensino e aprendizagem. Este livro pode ser usado como um guia para alunos com especialização em funções de variáveis reais no Departamento de Matemática e no Departamento de Probabilidade e Estatística de universidades abrangentes e faculdades normais superiores.